|
Post by Peter van Hooff on Jan 19, 2005 15:25:33 GMT -5
Ik snap nog niet zo goed wanneer ik nu uitroeptekens mag zetten bij het elimineren en/of introduceren van kwantoren. Ik begrijp dat het te maken heeft met het al dan niet gebonden zijn van variabelen, maar veel verder kom ik niet. Kan iemand dit wellicht uitleggen?
Bv Thanks!
|
|
|
Post by Yodium on Jan 20, 2005 4:11:44 GMT -5
Laat ik dat eens proberen. Dat zijn die regeltjes die we vorige week achter de introductie en eliminatie van de kwantoren moesten zetten.
En toen wilde ik die 4 regeltjes gaan noemen maar ik realiseer mij dat dat niet handig is zonder ook de deductieregel er bij te tekenen en ik zou niet weten hoe dat moet hier. Maar wellicht snap je het nu ook al!
|
|
|
Post by Peter van Hooff on Jan 21, 2005 4:21:08 GMT -5
|
|
marcel
Junior Member
Marcel (de) bakker
Posts: 70
|
Post by marcel on Jan 21, 2005 11:55:38 GMT -5
well then Peter... SHARE the fun !
|
|
|
Post by Peter van Hooff on Jan 21, 2005 16:44:29 GMT -5
OK dan Marcel !! Even vooraf, ik kan de formules er niet bij zetten , dus die moet je er zelf bijdenken of anders even je aantekeningen pakken. - A-kwantor introductie: X komt niet vrij voor in een open aanname. (Let wel: aannames die nog open zijn op het moment dat je de A-kwantor wilt introduceren.) Op deze regel moet je goed letten want hij kan vrij vaak fout gaan. - A-kwantor eliminatie: f is vrij voor x in phi(x). Dit gaat eigenlijk nooit fout. (Volgens Joost). - E-kwantor introductie: t is vrij voor x in phi(x). Dit gaat eigenlijk helemaal nooit fout (Ook weer volgens Joost). - E-kwantor eliminatie: regel 1: x komt niet vrij voor in een open aanname anders dan phi(x) (Ook hier weer: open aannames op het moment dat je de E-kwantor wilt elimineren). Regel 2: x mag geen vrij variabele zijn in psi. Bij de E-kwantor eliminatie moet je vrij goed opletten dat het niet fout gaat want dat wil nog wel eens voorkomen. En, kun je meelachen? Mocht er een fout inziten dan hoor ik dat uiteraard graag!
|
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 23, 2005 13:15:15 GMT -5
' E-kwantor eliminatie: regel 1: x komt niet vrij voor in een open aanname anders dan phi(x) '
Mag die phi(x) ook een 'negatie' phi(x) zijn?
|
|
marcel
Junior Member
Marcel (de) bakker
Posts: 70
|
Post by marcel on Jan 23, 2005 14:29:59 GMT -5
nee, want je elimineert niet vanuit niet phi, maar vanuit fi. Ter vergelijking: je mag bij een or-eliminatie "a v b" toch ook niet elimineren vanuit niet-a of niet-b.
|
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 23, 2005 16:15:46 GMT -5
Marcel, Ik bedoel een volgende situatie: (ik gebruik even een normale E voor de existentiele kwantor) ...................[phi(x)]1 [neg. phi(x)]3 ...................---------------------------- ---> Ex phi(x)................... falsum -------------------------------------------- EE,1! ....................falsum ................--------------RAA3 ...................phi(x) Dan heb je dus twee open aannames, eentje met phi(x) en eentje met neg. phi(x). Maar da's ook gewoon een phi(x) toch? De puntjes in het figuur moet je wegdenken...
|
|
marcel
Junior Member
Marcel (de) bakker
Posts: 70
|
Post by marcel on Jan 23, 2005 16:17:54 GMT -5
dit mag idd niet ;-) denk ik...
het is wel gewoon phi, maar het al onderdeel van de derivatie psi, zoals wij in de regels geleerd hebben. En daar mag phi niet vrij in voorkomen. En in jouw situatie is die open aanname die je voor RAA gebruikt nog NIET gesloten.
|
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 23, 2005 16:19:51 GMT -5
Humpf.....
|
|
marcel
Junior Member
Marcel (de) bakker
Posts: 70
|
Post by marcel on Jan 23, 2005 16:25:42 GMT -5
Arjan: Verhelderend vond ik zelf de afleiding van de E-eliminatie-regel uit van Dalen, zie 2.9 "proof 2". Daarin zie je dat wat jij probeert niet kan.
|
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 23, 2005 16:44:31 GMT -5
Dan moet ik nog even puzzelen op de huiswerk opgaves....
En ik maar denken dat ik ze vrijdagavond al af had....:-(
|
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 23, 2005 16:53:30 GMT -5
Ik heb Van Dale d'rop nageslagen. Daar lees ik het volgende:
With the conditions: x is not free in psi, or in a hypothesis of the subderivation of psi, other than phi(x).
Die [neg phi(x)]3 is inderdaad een hypothesis of the subderivation of psi. Maar hij is niet 'other than phi(x)'. Dat laatste was je (Marcel) het met me eens...
Dus dan lijkt het me toch gewoon kunnen?
|
|
marcel
Junior Member
Marcel (de) bakker
Posts: 70
|
Post by marcel on Jan 23, 2005 17:33:34 GMT -5
hmmm... misschien heb ik mij net niet goed uitgedrukt. Ik probeer het nogmaals. "not phi(x)" is onderdeel van de derivatie van psi. Maar "not phi(x)" is niet gelijk aan "phi(x)". Dus op het punt waar je de "phi(x)"-hypothesen gaat wegstrepen (bij de "-> I", zie proof 2"), dan streep je wel de "phi(x)" weg, maar niet de "not phi(x)". Dus blijft de laatste uncancelled over. En dus zul je op het punt waarop je na de RAA (zie weer proof 2) psi concludeert, afhankelijk blijven van "not phi(x)". Als dit je ook niet overtuigt, zullen we dan een mailtje naar Joost doen ? kwil het dan ook eigenlijk wel zeker weten...
|
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 23, 2005 18:03:09 GMT -5
Ik heb 'm net gemaild en jou ge-cc-d.....
|
|