marcel
Junior Member
Marcel (de) bakker
Posts: 70
|
Post by marcel on Jan 23, 2005 18:14:14 GMT -5
oh nuts... kwas al naar bed gegaan en toen bedacht ik net de oplossing. net te laat... nou ja. Wat je wil kan toch niet. Kijk, stel je hebt die 'not phi(x)' uit die RAA aangevoerd. Dan moet je in ieder geval nog zeggen: phi(x) falsum -------- -->I not phi(x) want dan heb je ten minste overal phi(x) in de aannames. En als je dan de Ex-elim-regel toepast, dan zijn al je aannamen phi(x) gesloten. En als je de omzetting verzuimt, dan is "not phi(x)" echt ongelijk aan phi(x), dan blijft deze open, en vanwege vrijheid van x, is de regel dan ongeldig. Dus uitgaande van de omzetting, dan komt het: waar is dan je "not phi(x)" gebleven om je RAA mee te sluiten? die heb je dan niet meer. immers, alle phi(x)-en zijn nu gesloten. In jouw bewijs hierboven is dus de 3 in [neg phi(x)]3 ongeldig !!!! Het kan dus niet. Het geldt ook algemeen: de aanname die je aanvoert moet van een plek komen, waar je hem ook weer dient in te trekken. en dat kan niet, want als datgene afleidbaar was van phi(x) dan is die aanname al gecancelled door de Ex-kwantor-elim-regel. khoop dat dit gebrabbel nog duidelijk is. morgen ben ik weer fris en fruitig  |
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 23, 2005 18:23:08 GMT -5
Ik volg je gebrabbel.
Maar het staat of valt dus met of je neg phi(x) mag zien als een 'other than phi(x)'.
Als ik het goed begrijp heb jij de huiswerkopgaves dus op een andere manier opgelost?
|
|
marcel
Junior Member
Marcel (de) bakker
Posts: 70
|
Post by marcel on Jan 24, 2005 1:54:22 GMT -5
Ik denk dat ALS jij gelijk zou hebben, en "not phi(x)" idd een soort "phi(x)" zou zijn, en je daarom de Ex-elim-regel zou mogen toepassen, dat dan die "not phi(x)" aanname op zijn minst !!! gesloten zou worden !!! door die Ex-elim-regel. Maar dan is die aanname niet meer vrij voor de RAA-positie van waaruit je die aanname had aangedragen. Ergo, het kan niet. Ik vermoed dat jij vergeet dat 'other than phi(x)' niet vrijblijvend is, maar dat het met zich meebrengt dat alle phi(x)-en gesloten worden bij de Ex-elim-regel. Bovendien is dit gebeuren allemaal niet eens van toepassing. Want "not phi(x)" is ongelijk aan "phi(x)" (en ook niet een vorm van wat jij veronderstelt). Dus bij het toepassen van de Ex-elim-regel zal nu de "not phi(x)" als aanname gebruikt worden. en dat mag i.i.g. niet. Immers je neemt van een particuliere object x aan dat niet phi voor hem geldt. Dus nee, hoe langer ik erover denk, het kan niet. Maar wellicht begrijp ik het helemaal verkeerd... Ik heb m'n huiswerkopgaven nog niet gemaakt dus loop ik vanavond wellicht tegen dezelfde problemen aan |
|
|
|
Post by Bertjan on Jan 24, 2005 4:30:56 GMT -5
Volgens mij mag het inderdaad niet: bij de E-eliminatie mag je niet 'niet-phi' gebruiken, want het is een open aanname (en staat geen kwantor in).
Volgens mij is dit iets wat ook in de huiswerkopgave 5.7 voorkomt. Volgens mij is de truc om ervoor te zorgen dat 'niet phi' alsnog gebonden wordt, bijv. via een Ex- of Alkwantor. Dan is niet-phi geen open aanname meer, en de open aanname heeft dan een kwantor, zodat het toch mag.
Dan moet je natuurlijk wel 'ergens' een aaname hebben, die daarvoor kan zorgen, bijv. iets als Vx (niet-phi (x)).
De andere phi - die je bij de Ex-eliminatie intrekt, mag overigens wel 'vrij' zijn. Die wordt immers ingetrokken.
|
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 24, 2005 13:22:13 GMT -5
JJ heeft gesproken. Zijn antwoord staat op z'n site.
Samenvatting van zijn antwoord: Ik heb niet gelijk.
Ik kan de huiswerkopgaves dus opnieuw gaan maken.....
|
|
|
|
Post by Yodium on Jan 24, 2005 15:22:32 GMT -5
...dat moest ik toen idd ook....
en toen kwam er weer een vraag: mag dit:
Ex !p(x) [!p(x)]1
-------------------------- EE1
!p(x)
|
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 24, 2005 15:42:35 GMT -5
Ik heb de huiswerkopgaves naar eigen bevrediging af! En heb het eerdere probleem weten te omzeilen!
|
|
|
|
Post by MasterB on Jan 24, 2005 16:10:03 GMT -5
Ik heb de huiswerkopgaves naar eigen bevrediging af! En heb het eerdere probleem weten te omzeilen! Hoe? Ik heb een vrij lang bewijs en zit bovenaan met het consequent van het te bewijzen gedeelte dat tegenover zijn negatie staat. Deze is erg lastig! |
|
marcel
Junior Member
Marcel (de) bakker
Posts: 70
|
Post by marcel on Jan 24, 2005 16:31:25 GMT -5
Yodium:
dat mag ook niet, immers als je weet dat "er een zeker object is waarvoor geldt 'niet phi' ", dan weet je nog niet welk object dat is in je domein. zomaar concluderen dat dan voor object x geldt 'not phi(x)' dat is dan niet juist.
Doel van de Ex-kwantor-elim-regel is juist dat je, uitgaande van een willekeurig object, tot een conclusie komt die niets met dat object van doen heeft, wat wij psi noemen. En omdat psi niets met dat willekeurige object van doen, en dat willekeurige object weggestreept wordt als aanname, mogen we daarna de E-kwantor weglaten en psi overhouden.
|
|
|
|
Post by Bertjan on Jan 24, 2005 16:37:41 GMT -5
...dat moest ik toen idd ook.... en toen kwam er weer een vraag: mag dit: Ex !p(x) [!p(x)]1 -------------------------- EE1 !p(x) Volgens mij kan dit niet: het idee van EE is: 1) als phi(x) een bewijs is voor psi 2) en ik neem aan dat er minimaal één x is waarvoor dat geldt 3) dan kan ik psi concluderen, en phi intrekken .........................[phi (x)] .............................|D Ex phi(x).............psi ---------------------------EE .........................psi Bij jou staat er eigenlijk iets raars: als ik phi aanneem, dan concludeer ik phi, en trek ik phi in. Als je naar opgave 5.7 kijkt, klopt dat ook niet: daar concludeer je op basis van er is een Ex !p(x) dat er dus wel een !p(x) moet zijn, terwijl de conclusie (onderste regel) juist is, dat íe er niet is! Volgens mij zit de oplossing ergens in de richting dat je aanname is dat Vx phi (x). Als je dan ook aanneemt dat er ergens een Ex ! phi (x) zou zijn, dan...  (maar misschien blijkt dit uiteindelijk wel een dom antwoord te zijn. Veel erger dan een domme vraag... ) |
|
|
|
Post by Yodium on Jan 25, 2005 8:21:23 GMT -5
dan.. dan..?? Ik kom er niet uit  Moet je nu wel of geen Er is een eliminatie gebruiken bij 5.7? |
|
marcel
Junior Member
Marcel (de) bakker
Posts: 70
|
Post by marcel on Jan 25, 2005 9:04:54 GMT -5
Yodium, het gaat om som 5.3, toch ?
een stappenplan zoals ik het opgelost heb:
als eerste een implicatie introductie.
dan een raa
je hebt op dit punt een falsum om naar toe te werken, en twee aannames: "Ex fi(x) /\ psi" en "not Ex(fi(x)/\psi)".
neem nu die aanname "Ex fi(x) /\ psi"
haal psi eruit. je houdt over "Ex fi(x)"
dan wil je die Ex elimineren.
dus je hebt dan weer die losse "fi(x)".
neem nu eens psi zomaar aan.
neem die "fi(x)" en die "psi" en zet er een /\ tussen.
zet daar nu eens een Ex bij.
dan kun je veilig je Ex elimineren
dan hou je "Ex(fi(x)/\psi)" over....
etc etc... de rest mag je zelf doen.
de truc is dus om psi te introduceren !
succes
|
|
|
|
Post by Bertjan on Jan 25, 2005 9:15:23 GMT -5
Nog een hint voor 5.7 (tenminste, voor mijn oplossing. Volgens mij zijn er ook wel andere/betere en ik weet niet zeker of de mijne wel mag):
Uit de allereerste aanname - Vx phi(x) - kan je dus phi (x) concluderen (AE)...
Uit de aanname waarop op jezelf al uitgekomen was - Ex !phi(x) - kan je dus !phi (x) concluderen (EE)...
dan staat er phi(x)...!phi(x). Hé, die komt bekend voor!
|
|
|
|
Post by Yodium on Jan 25, 2005 9:18:09 GMT -5
Ohw. ik had die fout van Arjan gemaakt bij 5.7 en was daar al die tijd nog mee bezig, maar ik ben er uit!! Het is eigenlijk iets heel simpels geworden van maar een paar regels (6) en ik vind dat ie staat als een huis!
5.3 had ik vorige week al af, maar zonder RAA... dus ik zal nog eens goed kijken of die dan wel klopt. Maar er staat geen negatie in dus zie ik niet veel reden om RAA dan wel falsum te gebruiken? Wat ik nu bij 5.3 heb is ook nog redelijk compact gebleven met 6 regels....
|
|
marcel
Junior Member
Marcel (de) bakker
Posts: 70
|
Post by marcel on Jan 25, 2005 9:29:19 GMT -5
Sorry Yodium... verkeerde som.
Alhoewel, in 6 regels ? hoe heb jij hem dan? Mailtje?
Bertjan,
Je mag uit Ex !phi(x) NIET !phi(x) concluderen. Ik heb wel zoiets als jij, maar ik heb de AE-regel gebruikt boven de Ex-elim-regel. En phi(x) en !phi(x) levert idd falsum op. Dus bij mij is falsum het resultaat van de Ex-elim-regel. Of begreep ik je fout.
|
|
