Antwoorden oefentoets

[marcel]

Ik heb de oefentoets gemaakt en alle antwoorden ingetikt... ik lijk wel getikt, achteraf bezien

Mocht iemand fouten of verbeteringen zien,... please let me know.

Is het een idee als joost ze nog kan nakijken ?

Oh ja... opgave 3.3 is fout, wat Joost daar stelt is geen tautologie maar een contingentie. Ik weet niet of dat op de extra colleges al naar voren is gekomen, maar ik dacht: ik meld het toch maar ff. Ik ga uit van wat (ik denk dat) hij bedoelde.

Veel succes ermee:

www.bvwmt.demon.nl/uuforum/antwoorden_oefententamen.pdf

[Arjan]

Mijn dank voor je getik!

[jeanny]

Marcel, je bent een kanjer!
Nu wij nog... en 8-)als het mij lukt, dank ik het met name (en o.a. ) aan jou.
Nu nog het begrip en de tijd...
Dank en misschien doe ik nogmaals een beroep op je (als het mag)
jeanny

[Peter Somers]

Beste Marcel,

Fantastisch dat je de opgaven aldus hebt kunnen uitwerken. Een ware steun in deze worsteling.

Met dank, peter

[Arjan]

Marcel,

Ik heb 't idee dat je bij vraag 3.1 een eliminatie te veel hebt uitgevoerd. Niet dat ie fout is, hij is alleen overbodig.

Het betreft de -->E boven de RAA,1. Aangezien je aanname 3 al eerder hebt gebruikt, lijkt me dat je die --> E niet hoeft uit te voeren en de 'falsum' van de RAA,1 kan aansluiten met de 'falsum' die volgt uit bovenste -->E.

Zie ik dit juist?

[marcel]

thanx man... goed gezien. heb het veranderd. pdf-je opnieuw downloaden...

[Yodium]

Heel erg bedankt! Altijd fijn om je eigen uitkomsten even te kunnen vergelijken!

En dan vallen er meteen een paar dingen op:
- moet je bij opgave 1 (bv 1.1) niet ook de stipjes een naam geven? Dus een rondje voor x en een vierkantje voor y? (en dit ook in de legenda opnemen)
- moet je niet beide delen van de formule in je domein weergeven? Dus bij 1.1 dat je ook lijnen tekent voor R(y,x) Of is het genoeg als je bij dit soort sommen maar van 1 deel van de formule iets zegt over de waarheid?

Ik had het zelf zo gedaan dat in M1 R(x,y) en R(y,x) waar zijn en in M2 geen van beide geldt.
Ik kan zelf niet inschatten of dit gewoon een ander goed antwoord is of dat dit fout is.

- bij 1.2 is M2 volgens mij even waar als M1? Ik zie niet echt verschil namelijk behalve dan dat het voor een puntje meer waar is.... maar ik zal wel iets verkeerd zien?

- Waarom benoem & teken je bij 1.4 alleen R(x,y) en niet ook (x,x) (z,y) en (x,z)

Is het niet zo dat je bij deze opgaven de wht van de implicatie in je hoofd moet hebben en dat de formule alleen onwaar is als het antecedent waar is en het concequent fout is?

[Arjan]

Op je laatste vraag Yodium:

Dat is waar!

[Yodium]

Ok, bedankt Arjan! Maar dan snap ik mijn vragen van daarboven nog minder goed

En tevens een nieuwe vraag, en wel over opgave 3,2.
Daar stelt Marcel dat P(n+1) is:
!(Ex !P0(x) \/ .... \/ Ex !Pn+1(x)) -> Vx (P0(x) /\ ... /\ Pn+1 (x))

terwijl dat volgens mij is:
!(Ex !P0(x) \/ .... \/ Ex !Pn(x)) \/ Ex !Pn+1(x)) -> Vx (P0(x) /\ ... /\ Pn (x)) /\ Pn+1 (x))

Waarom is dat niet zo?

[marcel]

Yodium, jij interpreteert de '...' niet juist.

Als we stellen dat:
A(1) \/ ... \/ A(n)
dan bedoelen we:
A(1) \/ A(2) \/ A(3) \/ ... \/ A(n-2) \/ A(n-1) \/ A(n)

dus als je voor n dan toevallig k+1 invult, dan zeg je:
A(1) \/ ... \/ A(K+1)
en dan bedoel je:
A(1) \/ A(2) \/ A(3) \/ ... \/ A(k-2) \/ A(k-1) \/ A(k) \/ A(k+1)

We bedoelen dan dus NIET:
[ A(1) \/ A(2) \/ A(3) \/ ... \/ A(k-2) \/ A(k-1) \/ A(k) ] \/ A(k+1)

want als er dan voor [bla] een negatie staat of zoiets, dus bijv
not ( A(1) \/ A(2) \/ A(3) \/ ... \/ A(k-2) \/ A(k-1) \/ A(k) ) \/ A(k+1)
dan krijg je opeens een heel andere betekenis.

Je kunt het ook anders inzien: het resultaat wat jij denkt wat het is, is geen tautologie meer maar een contingentie. Je kunt namelijk een model tekenen die onwaar is.

[Yodium]

Conclusie: onze stellingen zijn gelijk aan elkaar?

In jou afleiding gebruik je dat later ook... dan zet je er opeens nog een Pn bij (met {}) die mag je daar dus gewoon neerzetten als dat handig uitkomt, omdat dat er eigenlijk gewoon ook staat, right?

[marcel]

Nee dan kijk je niet goed.

In bewijs van 3.2, landscape pagina, staat op de 2e en 3e regel van onderen zo'n voorbeeld.

Ik schrijf:

{ p0(x) /\ ... /\ p1(x) } /\ Pn+1(x)
----------------------------------------------AI!
Ax( p0(x) /\ ... /\ Pn+1(x) )

Ik had ook hetzelfde anders kunnen schrijven:

p0(x) /\ ... /\ Pn+1(x)
----------------------------------------------AI!
Ax( p0(x) /\ ... /\ Pn+1(x) )

Maar da's echt heel wat anders dan wat jij in je eerdere post opschreef !!!

[Yodium]

Maar euh... nu ff zodat het echt duidelijk is:
Die twee dingen die jij net schreef zijn gelijk aan elkaar?

Want dat was mijn vraag.... dan heb ik mijn vraag ms verkeerd geformuleerd.
Die {} staan er dan voor de duidelijkheid maar opzich zonder nut?

Als ze niet gelijk aan elkaar zijn snap ik het niet, zou je het dan kunnen uitleggen?

[marcel]

idd, die twee manieren zijn gelijk aan elkaar en de {} staan er alleen voor de "handigheid" om de associativiteit van \/ en /\ aan te duiden.

en als dat idd je vraag was, dan had je in je oorspronkelijke vraag idd enkele typfouten gemaakt die net ff onhandig uitkwamen.

problem solved

[Yodium]

Gelukkig maar, kan ik nu zonder zorgen gaan slapen

Bedankt!