|
|
Post by Ulrich on Jan 23, 2005 8:38:03 GMT -5
Hoy,
ik zit me helemaal blind te staren op opgave 3.1 (en 3.2) van het oefententamen, zonder er uit te komen.
Dus als je een uitwerking hebt die volgens jou goed is, scan hem, plaats hem en maak me blij! (en wellicht anderen)
(Ulrich)
|
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 23, 2005 9:09:26 GMT -5
Ulrich,
Ik heb geen scangelegenheid, maar misschien kan ik je tekstueel d'r doorheen loodsen:
Je begint natuurlijk met de gegeven formule, een implicatie met links van de pijl een negatie van een universele kwantor en rechts van de pijl een existentiele kwantor.
(1) De eerste stap is het maken van een pijl introductie. De negatie universele kwantor wordt hierdoor een aanname. De existentiele kwantor komt boven de streep.
(2) Op deze existentiele kwantor pas je vervolgens een existentiele kwantor introductie toe. Daardoor hou je negatie phi (x) over.
(3) Op negatie phi (x) pas je een pijl-introductie toe. Hierdoor krijg je een aanname phi (x) en rest d'r boven de streep een falsum.
(4) Op de aanname phi(x), uit stap (3) kan je een universele kwantor introductie toepassen. Waardoor je dus universele kwantor phi(x) krijgt.
(5) Als aanname uit de eerste pijl-introductie had je al een negatie universele kwantor phi x, zie stap (1). Als je deze term combineert met de universele kwantor phi(x) uit stap (4) kan je een pijl-eliminatie toepassen waardoor je een falsum overhoudt. Deze falsum sluit aan op de falsum uit stap (3)
Hopelijk kan je hiermee uit de voeten. Ik realiseer me dat een plaatje vele malen helderder is dan deze uiteenzetting, maar 't is in ieder geval wat.
Mocht d'r iets onduidelijk zijn dan hoor ik 't graag.
Arjan
|
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 23, 2005 9:09:56 GMT -5
Mocht iemand een fout bij mij constateren, ook dat verneem ik graag.
|
|
|
|
Post by Ulrich on Jan 23, 2005 9:41:12 GMT -5
Je schreef: (4) Op de aanname phi(x), uit stap (3) kan je een universele kwantor introductie toepassen. Waardoor je dus universele kwantor phi(x) krijgt.
Dank voor je hulp!
Het probleem hier is, dat je een forall introduktie volgens mij alleen mag toepassen, wanneer x niet vrij is in een open aanname die eraan vooraf gaat. In phi(x), echter, is x vrij . . .
|
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 23, 2005 9:54:16 GMT -5
Je hebt gelijk dat x in phi(x) vrij is, alleen is phi(x) volgens mij geen open aanname.
Het is een beetje gebruikelijk om je aannames pas te sluiten als je het hele deductiebewijs al geleverd hebt. Maar volgens mij is hij direct gesloten omdat hij voortkomt uit die pijl-intructie.
Maar misschien heb ik het open en gesloten zijn van aannames verkeerd geinterpreteerd?!
|
|
|
|
Post by Ulrich on Jan 23, 2005 10:08:27 GMT -5
Op het moment dat je de universele kwantor introduktie uitvoert, is phi(x) nog een open aanname. Die trek je pas in bij de eerste (van boven naar beneden) implikatie introduktie (waar je aan die aanname gekomen bent)
|
|
Arjan
New Member
Posts: 43
|
Post by Arjan on Jan 23, 2005 10:34:26 GMT -5
Je lijkt gelijkt te hebben..... Dan doe ik bij deze ook een verzoek tot assistentie m.b.t. deze opgave....  |
|
|
|
Post by Bertjan on Jan 23, 2005 11:47:04 GMT -5
Volgens mij gaat is ongeveer zo: V= alkwantor 3= existentiële kwantor != niet p = phi [!p(x)]1 ---------- 3I,1 (toegestaan, t is vrij voor x in p ofzo) 3p !p(x).......[!3x !p(x)]2 ------------------------------ ->E falsum ---------- RAA,1 p(x) ------------------- VI (mag, want 1 is al ingetrokken, en 3 heeft een kwantor) Vx p(x)......[!Vx p(x)]3 ---------------------------- ->E falsum --------------- RAA,2 3x !p(x) ------------------------------ -> I,3 !Vx p(x) -> 3x !p(x) 3.2 kwam ik ook niet helemaal uit (en was dat wel zo, dan was ik hem zeker niet gaan intypen ) |
|
